胡惟庸是明朝的開國功臣，最早的時候和朱元璋一起起兵打天下，后來官至丞相，位居百官之首，權傾朝野。

朱元璋建立明朝之初，設有宰相制，宰相都稱為丞相，當時丞相共有左、右二員，左比右大，分任左、右丞相的是李善長和徐達兩人。

朱元璋即帝位后，逐漸感到帝權與相權的沖突，唯恐臣下權力太大，會導致元末“宰相專權”、“臣操威福”的局面重演。有鑒于此，幾次設法試圖調整，以加強皇權。最早被殺的是中書左丞相楊憲。楊憲于洪武二年九月入為中書右丞，洪武三年李善長病休時，便實際操縱中書省大權，升為左丞。他玩弄權術，陷害同僚，“市權要寵”，很快被朱元璋殺死。

接著是右丞相汪廣洋被殺。朱元璋鑒于李善長權力過大，威脅帝權，于是在撤換李善長后，最初選中了汪廣洋接替李善長的相位。汪廣洋遇事小心謹慎，又以“廉明持重，善理繁劇”而著稱。

洪武六年，因李善長的提攜，胡惟庸進入中書省。胡惟庸入相后，他的精明干練很快得到朱元璋的賞識。這期間，胡惟庸還將自己的侄女嫁給了李善長的弟弟李存義的兒子李佑為妻，結成姻親，使得他與李善長關系更進一步。有這樣的元老重臣為后盾，胡惟庸更加膽大妄為。加上李善長的舊屬們也極力幫助他，胡惟庸可謂如魚得水。由于他逢迎有術，漸得朱元璋寵任。到洪武十年，進左丞相，位居百官之首，獨攬丞相之權。

隨著權勢的不斷增大，胡惟庸日益驕橫跋扈，獨攬丞相大權，生殺黜陟，為所欲為。內外諸司所上的奏章，胡惟庸必先取閱，對自己不利的，就隱匿不上報。他任意提拔、處罰官員，各地喜好鉆營熱衷仕進之徒、功臣武夫失意者，都奔走于他的門下，送給他的金帛、名馬、玩好，不計其數。胡惟庸一時間權傾朝野，許多人都看他臉色行事，敢怒不敢言。

這種情況引起了朱元璋的猜疑，終于在洪武十三年發生了胡惟庸案。

據《明史》等官方史料記載，洪武六年，胡惟庸因其子出游時在街市上奔馳墜車而死便殺死了車夫。朱元璋知道此事后，盛怒之下命胡抵償車夫之死。胡惟庸恐懼，加之早有異心，便與御史大夫陳寧、御史中丞涂節等人圖謀反叛。

洪武十二年（1379年）九月，因不向皇帝報告占城（在今越南）使者來朝等事，朱元璋對胡惟庸、汪廣洋等人嚴厲斥責。幾番事件經調查之后，胡惟庸等人終至獲罪下獄。十三年正月，御史中丞涂節、中書省吏商暠等向朱元璋告發胡惟庸密謀造反，于是胡惟庸、陳寧、涂節等被處死。

胡惟庸案的發生有其深刻的歷史背景。吳晗先生在《胡惟庸黨案考》一文中認為其屬于統治集團內部爭奪權力的矛盾胡惟庸黨案的根本原因在于胡惟庸專擅行政大權的行為侵害了皇權的至高無上。朱元璋處死胡惟庸以及其后對開國諸臣的廣泛株連都是其加強皇權的重要手段。

胡惟庸黨案是明代政治史上不可忽視的重要事件。以此為契機，朱元璋詔罷中書省和丞相等官，秦漢以來行之千年的宰相制度就此被廢除。皇帝直接統轄六部，嚴密控制行政權力，中國歷史上的皇帝集權，在制度上達到前所未有的高度。這套制度也被后世統治者所仿效，成為其后數百年間中國政治制度史上最重要的一個層面。